Let's explore the meaning of the mitzva of Mezuza.
The first time this mitzva is mentioned is Devarim chapter 6
ד שְׁמַע, יִשְׂרָאֵל: יְהוָה אֱלֹהֵינוּ, יְהוָה אֶחָד. ה וְאָהַבְתָּ, אֵת יְהוָה אֱלֹהֶיךָ, בְּכָל-לְבָבְךָ וּבְכָל-נַפְשְׁךָ, וּבְכָל-מְאֹדֶךָ. ו וְהָיוּ הַדְּבָרִים הָאֵלֶּה, אֲשֶׁר אָנֹכִי מְצַוְּךָ הַיּוֹם--עַל-לְבָבֶךָ. ז וְשִׁנַּנְתָּם לְבָנֶיךָ, וְדִבַּרְתָּ בָּם, בְּשִׁבְתְּךָ בְּבֵיתֶךָ וּבְלֶכְתְּךָ בַדֶּרֶךְ, וּבְשָׁכְבְּךָ וּבְקוּמֶךָ. ח וּקְשַׁרְתָּם לְאוֹת, עַל-יָדֶךָ; וְהָיוּ לְטֹטָפֹת, בֵּין עֵינֶיךָ. ט וּכְתַבְתָּם עַל-מְזֻזוֹת בֵּיתֶךָ, וּבִשְׁעָרֶיךָ.
This paragraph is loaded with new mitzvot, according to the Sefer Hachinuch there are 7
- תיז. מצות אחדות השם
- תיח. מצות אהבת השם
- תיט. מצות תלמוד תורה
- תכ. מצות קריאת שמע שחרית וערבית
- תכא. מצות תפלין של יד
- תכב. מצות תפלין של ראש
- תכג. לקבוע מזוזה בפתחים
הספר הזה ענינו ידוע שהוא משנה תורה יבאר בו משה רבנו לדור הנכנס בארץ רוב מצות התורה הצריכות לישראל ולא יזכיר בו דבר בתורת כהנים ולא במעשה הקרבנות ולא בטהרת כהנים ובמעשיהם שכבר ביאר אותם להם. והכהנים זריזים הם לא יצטרכו לאזהרה אחר אזהרה אבל בישראל יחזיר המצות הנוהגות בהם פעם להוסיף בהם ביאור ופעם שלא יחזיר אותם רק להזהיר את ישראל ברוב אזהרות כמו שיבאו בספר הזה בעניני עבודת גלולים אזהרות מרובות זו אחר זו בתוכחות וקול פחדים אשר יפחיד אותם בכל ענשי העבירות. ועוד יוסיף בספר הזה כמה מצות שלא נזכרו כלל כגון היבום ודין המוציא שם רע והגרושין באשה ועדים זוממין וזולתו. וכבר נאמרו לו כולן בסיני או באוהל מועד בשנה הראשונה קודם המרגלים כי בערבות מואב לא נתחדשו לו אלא דברי הברית כאשר נתפרש בו.
ח וְהִגַּדְתָּ לְבִנְךָ, בַּיּוֹם הַהוּא לֵאמֹר: בַּעֲבוּר זֶה, עָשָׂה יְהוָה לִי, בְּצֵאתִי, מִמִּצְרָיִם. ט וְהָיָה לְךָ לְאוֹת עַל-יָדְךָ, וּלְזִכָּרוֹן בֵּין עֵינֶיךָ, לְמַעַן תִּהְיֶה תּוֹרַת יְהוָה, בְּפִיךָ: כִּי בְּיָד חֲזָקָה, הוֹצִאֲךָ יְהוָה מִמִּצְרָיִם.
לאות על ידך - לפי עומק פשוטו: יהיה לך לזכרון תמיד, כאלו כתוב על ידך. כעין, שימני כחותם על לבך.
בין עיניך - כעין תכשיט ורביד זהב שרגילין ליתן על המצח לנוי.
The references to write the exodus on one's hand and between one's eyes is only a metaphor to keep the exodus in our minds and hearts always. It is only formalized into the Mitzva of Tefillin later in Devarim. Is it possible that the mizva of mezuza has a similar background?
ז וְלָקְחוּ, מִן-הַדָּם, וְנָתְנוּ עַל-שְׁתֵּי הַמְּזוּזֹת, וְעַל-הַמַּשְׁקוֹף--עַל, הַבָּתִּים, אֲשֶׁר-יֹאכְלוּ אֹתוֹ, בָּהֶם.
יג וְהָיָה הַדָּם לָכֶם לְאֹת, עַל הַבָּתִּים אֲשֶׁר אַתֶּם שָׁם, וְרָאִיתִי אֶת-הַדָּם, וּפָסַחְתִּי עֲלֵכֶם; וְלֹא-יִהְיֶה בָכֶם נֶגֶף לְמַשְׁחִית, בְּהַכֹּתִי בְּאֶרֶץ מִצְרָיִם
האות הזה ניתן דרך בנו בכורו של משה דווקא, כי אחיו אשר במצרים היו נימולים, וזהותם הייתה ברורה. האות הזה של מלאך ה' למשה ("ויבקש המיתו"), עם דם הברית של "חתן דמים", מקביל, כמובן, למשחית שלא ייגוף את בני ישראל בזכות הדם על המשקוף ועל שתי המזוזות של הפתח במכת בכורות (י"ב, יג, כג), והוא הרעיון הידוע של "בדמיך חיי" (יחזקאל ט"ז, ו, לקראת הברית עם ה') – "דם פסח ודם מילה".