The gemara (סנהדרין ג ב) decides after some discussion that all rulings follow the majority opinion among the judges.
מאי טעמא דרבי יהודה (ויקרא ד, טו) וסמכו שנים זקני שנים ואין בית דין שקול מוסיפין עליהן עוד אחד הרי כאן ה' דרבי יאשיה עדיפא מדר' יהודה דאילו ר' יהודה בסנהדרי גדולה הוא דלית ליה הא בשאר בי דינא אית ליה ור' יאשיה בשאר בי דינא נמי לית ליה ואלא האי לנטות מאי עביד ליה מוקים לה בדיני נפשות אבל בדיני ממונות לא אלא הא דתנן שנים אומרים זכאי ואחד אומר חייב זכאי שנים אומרים חייב ואחד אומר זכאי חייב נימא דלא כרבי יאשיה אפילו תימא רבי יאשיה מייתי לה בקל וחומר מדיני נפשות ומה דיני נפשות דחמירי אמר רחמנא זיל בתר רובא דיני ממונות לא כל שכן:
So let's say we have a case and the judges don't come to a unanimous decision. How do we relate to the Majority and the Minority opinions. Rav M. suggested two possibilities:
- Indication of Correctness- the fact that most of the Judges hold this opinion indicates that is correct and the other is incorrect
- Political Necessity- we're not sure which group of Judges is correct, but a decision needs to be made so we follow the majority
Judicial Ruling vs. Halachik Ruling
We see that, unlike Judicial Rulings, Halachik Rulings are not always ruled in favor of the majority opinion. For example, the gemara(יבמות יד א) which says that Beit Shamai's sharp intellects nullify the principal of majority:
למ"ד לא עשו דהא ב"ה רובא ומ"ד עשו כי אזלינן בתר רובא היכא דכי הדדי נינהו הכא בית שמאי מחדדי טפי
To explain this gemara, the Ramban(סנהדרין לב א) differentiates between Judicial Rulings and Halachik Rulings:
ויש לומר התם לא יושבין בדין הם והשואל עושה כרצון עצמו לפי שלבו נוטה אחר חכמה, אבל סנהדרין כולן צריכין לדון וראוי היה שיסכימו כולן לאותו דעת אלא דרחמנא אמר אחרי רבים להטות
The Ramban's opinion seems to be based on the distinction above. Halachik Rulings are solely about finding the truth, so a person can follow the majority, or the wisest sage--whatever seems correct to them in this particular case. Judicial Rulings, on the other hand, also have a strong communal/political aspect, so following the majority is the only appropriate method of decision-making.